Question

10．光的“逆向反射”又稱(chēng)再歸反射，俗稱(chēng)后反射，它和我們熟知的鏡面反射、漫反射不同，能使光線沿原來(lái)的路徑反射回去，該現(xiàn)象在交通上有很廣泛的應(yīng)用，在山區(qū)盤(pán)山公路的路面上一般都等間距地鑲嵌一些玻璃球，當(dāng)夜間行駛的汽車(chē)車(chē)燈照上后顯得非常醒目，以提醒司機(jī)注意．若小玻璃球的半徑為R，折射率為1.73，如圖所示，今有一束平行光沿直徑AB方向照在小玻璃球上，試求離AB多遠(yuǎn)的入射光經(jīng)折射-反射-折射再射出后沿原方向返回，即實(shí)現(xiàn)“逆向反射”．

Answer 1

分析 光線照射在玻璃球上，最終要能沿原方向相反方向射出，入射光路與出射光路必須對(duì)稱(chēng)，作出光路圖，由幾何知識(shí)得到入射角i與折射角r的關(guān)系，由折射定律求出折射角，再由幾何關(guān)系求出射出的光線離AB的距離．

解答 解：只有入射光線折射后射到B點(diǎn)的光線經(jīng)反射再折射，射出后才能沿原方向返回，即實(shí)現(xiàn)“逆向反射”，光路如圖所示，根據(jù)折射定律得：
  n=$\frac{sini}{sinr}$=1.73
由幾何關(guān)系可知：i=2r
由以上兩式可解得：r=30°，i=60°
設(shè)能沿原方向返回即實(shí)現(xiàn)“逆向反射”的入射光線距AB的距離為h，則由幾何關(guān)系可知：
  h=Rsini=0.87R．
答：離AB的距離為0.87R的入射光經(jīng)折射-反射-折射，再射出后沿原方向返回．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住光路的對(duì)稱(chēng)性，畫(huà)出光路圖，再幾何知識(shí)確定出入射角與折射角的關(guān)系，進(jìn)行求解．