Question

3．如上所示，abcd為交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈，其面積為S=0.05m²，匝數(shù)為n=200，線圈電阻為r=2Ω，外電阻為R=8Ω．線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω=50rad/s．若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求
（1）此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em：
（2）交流電流表的示數(shù)I
（3）求從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=nBSω求出最大電動(dòng)勢(shì)；
（2）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的最大值，再由最大值和有效值之間的關(guān)系可求得電流表示數(shù)；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可求得電量；

解答 解：（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為為：
E_m=nBSω=200×0.2×0.05×50V=100V
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：電流的最大值為：
${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{100}{2+8}A=10A$
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{1.414}A=7.07A$；
（3）平均電動(dòng)勢(shì)為：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
所求電量為：q=I•△t=$\frac{nBS}{（R+r）•△t}$=$\frac{200×0.2×0.05}{8+2}$=0.2C；
答：（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為100V．
（2）交流電流表的示數(shù)為7.07A．
（3）從圖示位置起，轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中通過(guò)線圈截面的電荷量為0.2C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來(lái)確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來(lái)確定．而通過(guò)某一電量時(shí)，則用平均值來(lái)求．