如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度，磁場區(qū)域半徑，左側區(qū)圓心為，磁場向里，右側區(qū)圓心為，磁場向外．兩區(qū)域切點為C.今有質量.帶電荷量的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．
(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)
(1) 　(2)2 m

試題分析：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如右圖，設軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T.

由牛頓第二定律①
又 ②
聯(lián)立①②得：③
④
將已知代入③得⑤
由軌跡圖知：，則
則全段軌跡運動時間：

聯(lián)立④⑥并代入已知得：
 
(2)在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關系側移總距離
點評：本題是有界磁場問題，關鍵是畫出粒子的運動軌跡，運用幾何知識求解半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)如圖所示，直角坐標系中，M點的橫坐標區(qū)域內，有豎直向下的勻強電場；N點的橫坐標以N為圓心、r為半徑的圓內及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場．P為磁場邊界上一點．NP與豎直方向的夾角.從M點沿軸正方向發(fā)射一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經(jīng)P點進人磁場運動且經(jīng)過N點，不計粒子重力，求：

(1)勻強電場的電場強度E；
(2)勾強磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從M點到第一次經(jīng)過N點所用的時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點射出電場，進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45o角。求：

（1）金屬板M、N間的電壓U；
（2）離子運動到A點時速度V的大小和由P點運動到A點所需時間t；
（3）離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標原點的距離OC。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，勻強磁場垂直斜面，勻強電場沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質量為m、帶電荷量為q的小球，以速度v在斜面上做半徑為R勻速圓周運動。則
A．帶電粒子帶負電
B．勻強磁場的磁感應強度大小B=
C．勻強電場的場強大小為E=
D．帶電粒子在運動過程中機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，從A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁場方向垂直于紙面向里，帶電粒子射入時的初速度方向與下邊界成θ=45°，且粒子恰好沒有從MN邊界射出，不計粒子所受重力，求該帶電粒子初速度v0。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如下圖所示，豎直平面（紙面）內有直角坐標系xOy，x軸沿水平方向。在x≤O的區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B1的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場（磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外）和勻強電場（圖中未畫出）。一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出；另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負方向運動，然后從x軸上的K點進入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內運動且均看作質點，重力加速度為g。求：

（1）勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負；
（2）小球Q的拋出速度v0的取值范圍；
（3）B1是B2的多少倍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在空間某一區(qū)域中既存在勻強電場，又存在勻強磁場.有一帶電粒子，以某一速度射入到該區(qū)域中(不計帶電粒子受到的重力)，則該帶電粒子在區(qū)域中的運動情況可能是（   ）
A．做勻速直線運動B．做勻速圓周運動
C．做勻變速直線運動D．做勻變速曲線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質量為0.05 kg，電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始做勻變速運動，則

（1）在5 s內平均感應電動勢是多少？
（2）第5 s末，回路中的電流多大？
（3）第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直�，F(xiàn)給帶電球體一個水平速度v0，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為（    ）
A．0B．
C．D．

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