Question

14．兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直平行放置，導(dǎo)軌的上端接有電阻．空間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示．讓金屬桿從圖中A位置以初速度v₀沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬桿運(yùn)動(dòng)至圖中虛線B位置，速度減為0，然后下落，回到初始位置A時(shí)速度為v，金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌始終接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 上升過程中金屬桿的加速度逐漸增小
• B． 上升過程的時(shí)間比下降過程的時(shí)間短
• C． 上升過程中安培力的沖量比下降過程中的沖量大
• D． 上升過程中克服安培力做的功比下降過程中的多

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出上滑的加速度表達(dá)式，根據(jù)速度的變化分析加速度的變化；根據(jù)能量守恒分析同一位置時(shí)上滑和下降的速度大小，從而得出整個(gè)過程平均速度大小，抓住位移大小相等，比較上滑和下降的時(shí)間．根據(jù)沖量的公式得出沖量的表達(dá)式，抓住上滑和下降過程中磁通量相等，得出通過的電荷量相等，從而比較出沖量的大�。�根據(jù)平均安培力大小比較克服安培力做功的大小．

解答 解：A、上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg+\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}}{m}$，加速度的方向與速度方向相反，金屬桿做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，加速度減小，故A正確．
B、回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，機(jī)械能不斷向電熱轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律，滑桿上滑和下滑分別通過任意的同一個(gè)位置時(shí)，是上滑的速度大，故上滑過程的平均速度要大于下滑過程的平均速度，上升和下降的位移大小相等，則上升的時(shí)間比下降的短，故B正確．
C、安培力的沖量$I=B\overline{I}L•t=BqL$，根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$知，上升和下滑過程中，磁通量的變化量相等，則通過的電量相等，則安培力的沖量相等，故C錯(cuò)誤．
D、由B選項(xiàng)分析知，上滑過程的平均速度要大于下滑過程的平均速度；根據(jù)F_A=BIL、I=$\frac{BLv}{R}$，上滑過程的平均安培力要大于下滑過程的平均安培力，故上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功大于下滑過程中克服安培力做的功，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題針對(duì)滑桿問題考查了功和沖量，考慮功時(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合能量守恒定律分析出上滑和下滑通過同一點(diǎn)時(shí)的速度大小關(guān)系；對(duì)于沖量，關(guān)鍵是推導(dǎo)出沖量的表達(dá)式進(jìn)行分析．