Question

14．甲、乙兩球做半徑相同的勻速圓周運動，甲球的質(zhì)量是乙球的3倍，乙球的線速度為甲球的2倍，則甲、乙兩球所受的向心力之比為（　�。�

• A． 12：1
• B． 3：2
• C． 4：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 甲、乙兩球都在做勻速圓周運動，軌道半徑相等，已知質(zhì)量之比和線速度之比，根據(jù)公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$列式求解即可．

解答 解：甲、乙兩球都在做勻速圓周運動的半徑之比為1：1，質(zhì)量之比為3：1，線速度之比為1：2，根據(jù)公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，有：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}=\frac{{m}_{甲}\frac{{v}_{甲}^{2}}{R}}{{m}_{乙}\frac{{v}_{乙}^{2}}{R}}=\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}{（\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}）}^{2}=\frac{3}{1}×{（\frac{1}{2}）}^{2}$=$\frac{3}{4}$
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是知道兩個球做勻速圓周運動，能夠選擇向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$列式求解，基礎(chǔ)題目．