Question

有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀=60

2

V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間為（　　）

A．1200秒

B．1500秒

C．2400秒

D．2700秒

Answer 1

由正弦交流電的最大值U_m與有效值U的關(guān)系得：U_m=120

2

V
設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0，則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為：u=120

2

sin100πt（V）
畫出一個(gè)周期內(nèi)交流電的u-t圖象如圖r所示，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間0～t₁表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t₁

當(dāng)u=U₀=60

2

V時(shí)，由上式得t₁=

1

600

s
再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間為：t=T-4t₁=

1

75

s
由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t=

3600

1 50

×

1

75

s=2400s．
故選：C．