Question

8．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$
• B． $\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{{x}_{BC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{{x}_{CD}}{{t}_{CD}}$=$\frac{{x}_{DE}}{{t}_{DE}}$
• C． t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$）
• D． v_E=$\sqrt{2}$v_B

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出位移和時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得出通過(guò)相等位移所用的時(shí)間之比．根據(jù)速度位移公式求出E點(diǎn)和B點(diǎn)的速度關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，則$a=\frac{{2x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}=\frac{2{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}=\frac{2{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}=\frac{2{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$），故C正確．
D、根據(jù)v²=2ax知，AE=4AB，則v_E=2v_B，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．