Question

8．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動，下列結論正確的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$
• B． $\frac{{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{{x}_{BC}}{{t}_{BC}}$=$\frac{{x}_{CD}}{{t}_{CD}}$=$\frac{{x}_{DE}}{{t}_{DE}}$
• C． t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$）
• D． v_E=$\sqrt{2}$v_B

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出位移和時間的關系，根據初速度為零的勻加速直線運動的推論得出通過相等位移所用的時間之比．根據速度位移公式求出E點和B點的速度關系．

解答 解：A、根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，則$a=\frac{{2x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}=\frac{2{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}=\frac{2{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}=\frac{2{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$，故A正確，B錯誤．
C、初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續(xù)相等位移內的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（2-$\sqrt{3}$），故C正確．
D、根據v²=2ax知，AE=4AB，則v_E=2v_B，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．