Question

一宇宙空間探測器從某一星球的表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖所示其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．求
（1）探測器在該行星表面達(dá)到的最大高度；
（2）星球表面的重力加速度；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力．

Answer 1

分析：由速度與時(shí)間圖象可發(fā)現(xiàn)：宇宙空間探測器前8S內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，8S到24S向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以后回頭做自由落體運(yùn)動(dòng)．則探測器上升的最大高度是在24S．
星球表面的重力加速度，則是探測器做自由落體的加速度．所以圖象中的8S后的斜率大小就是重力加速度的值．
利用前8S圖象中的信息可求出上升的加速度，由牛頓第二定律可算出發(fā)動(dòng)機(jī)的推力．

解答：解：（1）由圖線可見，空間探測器上升的所能達(dá)到的最大高度應(yīng)等于它在第一、第二運(yùn)動(dòng)階段中
通過的總位移值，而前24s圖象與時(shí)間軸所圍成的三角形面積大小等于總位移的大小．
則有H_大=768m．
（2）空間探測器的發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉后，它只受該行星的重力的作用，故它運(yùn)動(dòng)的加速度即為
該行星表面處的重力加速度值，從V-t圖線不難發(fā)現(xiàn)，8s末空間探測器關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，所以
V-t圖線上的斜率大小即等于該行星表面處的重力加速度大小g=4m/s²．
（3）選取空間探測器為研究對象，在0～8s內(nèi)，空間探測器受到豎直向上的推進(jìn)力與豎直向下
的重力的共同作用，則由牛頓第二定律得F-mg=ma又a=8m/s²，故有F=（ma+mg）=18000N．
故答案為：
（1）768 m
（2）4m/s²
（3）18000N

點(diǎn)評：學(xué)會(huì)從圖象中尋找信息，速度與時(shí)間圖象：斜率大小即為加速度大小，斜率正負(fù)表示加速度的方向，是否是勻加速還是勻減速，哪部分面積表示位移的大小．