Question

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1.0×10⁴N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10^－5C，取g＝10m/s²，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大�。�

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力大�。�

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中，摩擦力做的功。

Answer 1

解答：（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律………………………………（2分）

解得       ………………………………（2分）

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為，則      ……（2分）

解得       …………………………………（2分）

   （2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為F_N，根據(jù)牛頓第二定律

…………………………………………………（2分）

解得       =5.0N………………………………（2分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小……（2分）

   （3）設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為，根據(jù)動(dòng)能定理

…………………（2分）

因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功

…………（2分）聯(lián)立解得…………（2分）