Question

15．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間）t₀=0.45s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=54km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=27m，減速過程中汽車速度v與位移s的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；
（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出所用的時(shí)間．
（2）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合剎車時(shí)的初速度求出反應(yīng)時(shí)間，從而得出飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v₀=15m/s，末速度v_t=0，位移s=15m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
${v}_{0}^{2}=2as$…①
$t=\frac{{v}_{0}}{a}$…②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得：
a=7.5m/s²，t=2s      
（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為△t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
 L=v₀t′+s…⑤
△t=t′-t₀…⑥
聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得：△t=0.35s  
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為7.5m/s²，所用時(shí)間為2s；
（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多0.35s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．