Question

14．老師要求同學(xué)們測出一待測電源的電動勢及內(nèi)阻，所給的實(shí)驗(yàn)器材有：
待測電源E，定值電阻R₁（阻值未知），
電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），
電阻箱R（0～99.99Ω），
單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
某同學(xué)連接了一個如圖1所示的電路，他接下來的操作是：
a．撥動電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖2甲所示的位置后，將S₂接擲于a，閉合S₁，記錄下對應(yīng)的電壓表示數(shù)為2.00V，然后斷開S₁；
b．保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，閉合S₁，記錄此時電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖2乙所示），然后斷開S₁．

（1）請你解答下列問題：
圖2甲所示電阻箱的讀數(shù)為20.00Ω，圖2乙所示的電壓表讀數(shù)為2.60V，由此可算出定值電阻R₁的阻值為6.00Ω．（電阻R₁計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（2）在完成上述操作后，該同學(xué)繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到a，閉合S₁，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖2丙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象．由此可求得該電池組的電動勢E及內(nèi)阻r，其中E=2.94V，電源內(nèi)阻r=0.470Ω．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)，明確電路結(jié)構(gòu)，再根據(jù)歐姆定律以及串并聯(lián)電路的規(guī)律分析求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．注意電阻應(yīng)等效為電源內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，電阻箱示數(shù)為：10×2+0×1+0×0.1+0×0.01=20.00Ω；
電壓表量程為3V，最小分度為0.1V，則讀數(shù)為2.60V；
開關(guān)接a時，電路中電流為：I=$\frac{2.0}{20.00}$=0.10A；
則定值電阻為：R₁=$\frac{2.60-2.00}{0.10}$=6.00Ω
（2）由圖1所示電路可知，在閉合電路中，電源電動勢為：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，
則有：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$，
由圖丙所示圖象可知：b=$\frac{1}{E}$=0.34，k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.56-0.34}{0.1}$=2.2，
解得電源電動勢為：E=2.94V，
電源內(nèi)阻為：r=6.470-6=0.470Ω．
故答案為：（1）20.00，2.60，6.00；（2）2.94，0.470

點(diǎn)評 本題考查了電阻箱讀數(shù)、求電阻、求電源電動勢與內(nèi)阻問題，電阻箱各旋鈕示數(shù)與對應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)；要掌握應(yīng)用等效法測電阻的方法；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是求電源電動勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．