Question

（1）如圖所示，一個(gè)傾角為θ的斜面上，放一個(gè)重G的光滑小球，球被豎直的擋板擋住，則斜面對(duì)球的支持力的大小是多少？豎直的擋板對(duì)球的彈力是多少？
（2）若將擋板從豎直位置沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過(guò)程中，球?qū)π泵娴膲毫Α⑶驅(qū)�擋板的壓力如何變化�?div>

Answer 1

（1）受力分析如圖，將F_N1與F_N2合成，其合力與重力等大反向，利用直角三角形邊角關(guān)系得：



F_N1sinθ=F_N2
F_N1cosθ=G
解得：F_N1=

G

cosθ

；F_N2=Gtanθ
（2）擋板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，擋板給球的彈力F_N2與斜面給球的彈力F_N1合力大小方向不變，其中F_N1的方向不變，作輔助圖如上，擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)_N2的方向變化如圖中a、b、c的規(guī)律變化，為滿(mǎn)足平行四邊形定則，其大小變化規(guī)律為先變小后變大，其中擋板與斜面垂直時(shí)為最小．與此對(duì)應(yīng)，F(xiàn)_N1的大小為一直減�。�
綜上所述，再根據(jù)牛頓第三定律得，在該過(guò)程中，球?qū)π泵娴膲毫Ψ较虼怪毙泵嬷赶蛐泵娌蛔儯�大小始終減�。�球?qū)�擋板的壓力方向始終與擋板垂直指向擋板，大小先變小后變大．
答：（1）斜面對(duì)球的支持力的大小是

G

cosθ

，豎直的擋板對(duì)球的彈力是Gtanθ；
（2）若將擋板從豎直位置沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至水平位置的過(guò)程中，球?qū)π泵娴膲毫Ψ较虼怪毙泵嬷赶蛐泵娌蛔�，大小始終減��；球?qū)�擋板的壓力方向始終與擋板垂直指向擋板，大小先變小后變大．