Question

如圖所示，3條平行導(dǎo)軌MN、CD．EF在同一平面內(nèi)，MN與CD相距為d₁=8.3cm，CD與EF相距為d₂=20.0cm，導(dǎo)軌及導(dǎo)體桿的電阻忽略不計(jì)，M、E間連接電阻R₁=10Ω，N、D間連接電阻R₂=20Ω．導(dǎo)體桿ab橫跨在3條導(dǎo)軌上，與三條導(dǎo)軌都接觸良好，桿的a端到與EF接觸的b點(diǎn)間的距離l=40.0cm．空間充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，方向如圖示．

 (1)若導(dǎo)體桿在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=4.0m/s，求通過(guò)電阻R₁、R₂的電流大小．

(2)若導(dǎo)體桿以b為軸，在導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)90°角(導(dǎo)軌MN和CD都足夠長(zhǎng))，求這過(guò)程中電流方向向下的通過(guò)電阻R₁、R₂的電荷量的大小．

 

Answer 1

（1） 0.056A  ，0.0083A        （2）2.24×10^-3C   , 2.6×10^-4C

  

解析:

(1)導(dǎo)體桿在向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，構(gòu)成兩個(gè)閉合電路，一個(gè)是MN與EF間的桿、導(dǎo)軌及電阻R₁；另一個(gè)是CD與EF間的桿、導(dǎo)軌及電阻R₂．電流分別為．

(2)在穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值,感應(yīng)電流的平均值，

通過(guò)電路某截面的總電量．

在a端轉(zhuǎn)至與MN相交之前，通過(guò)電阻R₁、R₂的電流方向都是向下，流過(guò)它們的電量分別是C；C．C．

在a端從與MN相交轉(zhuǎn)至與EF相交的過(guò)程中，電阻R₁、R₂串聯(lián)，通過(guò)R₁的電流方向仍為向下，而通過(guò)R₂的電流方向是向上．流過(guò)它們的電量相等，是

C．

對(duì)電阻R₁來(lái)說(shuō)，兩階段電流方向相同，因此Q₁=Q₁′+Q₁″=2.24×10^-3C；

對(duì)電阻R₂來(lái)說(shuō)，兩階段電流方向相反，因此Q₂=Q₂′-Q₂″=2.6×10^-4C．