Question

如圖所示，質(zhì)量m=5×10^-8kg的帶電粒子，以初速v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央，水平飛入電場(chǎng)，已知金屬板長(zhǎng)0.1m，板間距離d=2×10^-2m，當(dāng)U_AB=1000V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)電場(chǎng)，若兩極板間的電勢(shì)差可調(diào)，要使粒子能從兩板間飛出，U_AB的變化范圍是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：先根據(jù)帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)板間的條件，求出微粒的帶電量q，再求出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式，帶電微粒豎直向上或向下位移 x小于等于

d

2

才能從板間飛出，根據(jù)偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式即可求解．

解答：解：帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)板間的條件，求出微粒的帶電量q
qE=mg   
E=

U

d

   
q=

mgd

U

帶電微粒豎直向上或向下位移 x小于等于

d

2

才能從板間飛出，
取向上為正方向，則

d

2

≥x≥-

d

2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L

v0

設(shè)板間電壓為u，場(chǎng)強(qiáng)

u

d

，電場(chǎng)力

uq

d

豎直勻加速運(yùn)動(dòng)加速度 a=

qu d -mg

m

=

(u-U)g

U

  
x=

1

2

at2=

(u-U)gL2

2Uv02

要使粒子能從兩板間飛出，則

d

2

≥

(u-U)gL2

2Uv02

≥-

d

2

dUv02

gL2

≥（u-U）≥-

dUv02

gL2

800V≥（u-U）≥-800V
1800V≥u≥200V
答：要使粒子能從兩板間飛出，U_AB的變化范圍是200V～1800V．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了偏轉(zhuǎn)位移的求解方法，要注意帶電微粒豎直向上或向下位移x小于等于

d

2

才能從板間飛出，難度適中．