Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，N、Q間接有阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的電阻為r，當(dāng)金屬棒ab下滑距離x時(shí)達(dá)到最大速度v，重力加速度為g，則在這一過(guò)程中（　　 ）

A.金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)金屬棒速度為時(shí)，金屬棒的加速度大小為0.5g

C.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

D.通過(guò)金屬棒某一橫截面的電量為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．對(duì)金屬棒，根據(jù)牛頓第二定律可得：

可得：

當(dāng)速度增大時(shí)，安培力增大，加速度減小，所以金屬棒開始做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．金屬棒勻速下滑時(shí)，則有：

即有：

當(dāng)金屬棒速度為時(shí)，金屬棒的加速度大小為：

故B錯(cuò)誤；

C．對(duì)金屬棒，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得產(chǎn)生的焦耳熱為：

電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為：

故C錯(cuò)誤；

D．通過(guò)金屬棒某一橫截面的電量為：

故D正確；

故選D。