Question

7．如圖所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會(huì)看到一個(gè)十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（藍(lán)天、白云、樹(shù)木、房屋），都呈現(xiàn)在頂角θ=97.6°的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)；
（2）“洞”外是水底的鏡像；
（3）“洞”邊呈彩色，且七色的順序?yàn)閮?nèi)紫外紅．試分析上述水下觀天的奇異現(xiàn)象．

Answer 1

分析 （1）水面外的景物射向水面的光線，入射角在0≤i≤90°，這些光線都能折射入水中被人觀察到，作出光路圖，根據(jù)折射定律求最大的折射角，即可分析．
（2）水底發(fā)出的光線，通過(guò)水面反射成虛像．根據(jù)折射規(guī)律分析．
（3）光線從空氣中折射入水中時(shí)，要發(fā)生色散現(xiàn)象：紅光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．結(jié)合這些知識(shí)分析．

解答 解：（1）水面外的景物射向水面的光線，凡入射角0≤i≤90°時(shí)，都能折射入水中被人觀察到（如圖所示）．根據(jù)折射定律，在i=90°的臨界條件下，有：
n=$\frac{sini}{sinr}$，sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{1}{n}$=sinC．
因?yàn)樗�的臨界角C=48.8°，所以，倒立圓錐的頂角為θ=2r=2C=97.6°．
（2）水底發(fā)出的光線，通過(guò)水面反射成虛像，也可以在水下觀察到，但是由于“洞”內(nèi)有很強(qiáng)的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）形成的水底鏡像．
（3）光線從空氣中折射入水中時(shí)，要發(fā)生色散現(xiàn)象：紅光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因?yàn)檠劬Ω杏X(jué)光線是沿直線傳播的，所以從水中看到的彩色“洞”邊，是內(nèi)紫外紅（如上圖所示）．
答：見(jiàn)解析．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理解光折射原理，知道紅光的折射率最小，紫光的折射率最大，運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題．