Question

把晶體二極管D和電阻R串聯(lián)起來，連接成如圖(a)的電路，電源的電動勢E＝5．0V，內(nèi)阻不計，二極管兩端電壓U與其中的電流I的關(guān)系曲線(伏安特性曲線)如圖(b)，但為簡單起見，可近似地看作直線，直線與橫軸的交點E_O＝1V (見（b）圖中的虛線)，即二極管上所加電壓U＜E_O時電流為零，U＞E_O時，I和U為線性關(guān)系，此二極管消耗的電功率超過4.0W時將被燒壞．試問：

(1)電阻R最小要多大才不致燒壞二極管?

(2)在保證不致燒壞二極管的條件下R值為多大時，輸入給R的功率為最大?此功率最大值等于多少瓦?

Answer 1

【解析】

依題意，由圖（b）可得二極管電流和電壓的關(guān)系為：I＝2U－2  ① 

又二極管的功率：P＝UI≤4W   

將①代入②得：U²－U－2≤0   解得：U≤2V 

代入①得：I≤2A

由閉合電路歐姆定律  E＝U＋IR  得 R≥1.5Ω

  輸入給R的功率P_R＝（E－U）I＝（E—U）(2U－2)＝－2U²＋12U－10＝－2（U－3）＋8

可見P_R隨U按拋物線規(guī)律變化，其開口向下，最大值時 U＝3V，故要使R的功率最大，其電壓只能是二極管不被燒壞的最大電壓U＝2V。這樣R＝1.5Ω  P_R的最大值P_R＝（E－U）I＝6W