Question

1．為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某學習小組設計了如圖乙的實驗裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，桌面高為h，O₁、O₂、A、B、C點在同一水平直線上．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計．
實驗過程一：如圖甲所示，擋板固定在O₁點，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測量O₁A的距離，滑塊由靜止釋放，落在水平地面上的P點，測出P點到桌面右端的水平距離為x₁；
實驗過程二：將擋板的固定點移到距O₁點距離為d的O₂點，如圖乙所示，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C的距離與O₁A的距離相等．滑塊由靜止釋放，落在水平地面上的Q點，測出Q點到桌面右端的水平距離x₂．

（1）為完成本實驗，下列說法中正確的是C．
A．必須測出小滑塊的質(zhì)量         B．必須測出彈簧的勁度系數(shù)
C．彈簧的壓縮量不能太小         D．必須測出彈簧的原長
（2）寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{x_1^2-x_2^2}{4dh}$（用題中所給物理量的符號表示）．
（3）某同學認為，不測量桌面高度，改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，也可測出小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．此實驗方案不可行（選填“可行”或“不可行”），理由是滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計時起點和終點，秒表測時間誤差較大．

Answer 1

分析 從實驗操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時的動能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1、2）滑塊離開桌面后做平拋運動，平拋運動的時間：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑塊飛行的距離：x=v•t
所以滑塊第1次離開桌面時的速度：${v}_{1}={x}_{1}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑塊第2次離開桌面時的速度：${v}_{2}={x}_{2}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$    ②
滑塊第1次滑動的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：${W}_{1}-μmg•x=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$   ③
滑塊第1次滑動的過程中，W₁-μmg•（x+d）    ④
聯(lián)立①②③④可得：$μmg•d=\frac{1}{2}m（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
即：μ=$\frac{x_1^2-x_2^2}{4dh}$
可知，要測定摩擦因數(shù)，與彈簧的長度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關．要想讓滑塊順利畫出桌面，彈簧的壓縮量不能太�。�故C正確．
故選：C
（3）在進行實驗過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面，則可以認為滑塊的末速度是0．為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需要測量出滑塊停止滑動的位置到B點的距離．
（4）改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，來測定小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．此實驗方案是不可行的，原因是 滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計時起點和終點，秒表測時間誤差較大．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{x_1^2-x_2^2}{4dh}$；（3）不可行，滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計時起點和終點，秒表測時間誤差較大

點評 本題考查探究影響摩擦力大小的因素；解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．