如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=37°、表面光滑、斜面足夠長(zhǎng)的斜面體,物體A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同時(shí)在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出.如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中.(A、B均可看作質(zhì)點(diǎn),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)物體B拋出時(shí)的初速度v2;
(2)物體A、B間初始位置的高度差h.
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解(1)根據(jù)牛頓第二定律得,A上滑的加速度a=gsin37°=6m/s2
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
v1
a
=1s

A物體運(yùn)動(dòng)的位移xA=
v12
2a
=
36
12
m=3m

則B平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=xAcos37°=v2t
解得B拋出的初速度v2=2.4m/s.
(2)B平拋運(yùn)動(dòng)的高度差h1=
1
2
gt2=
1
2
×10×1m=5m

A上升的高度h2=xAsin37°=1.8m
則AB初始位置的高度差△h=h1+h2=6.8m.
答:(1)物體B拋出時(shí)的初速度為2.4m/s.
(2)物體A、B間初始位置的高度差h為6.8m.
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(1)若線框從h=0.45m處開(kāi)始下落,求線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度;
(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng),求h的大小;
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