Question

在利用重錘下落探究動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是

BD

A．應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B．應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．
C．操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電．
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上．
（2）有下列器材可供選用：鐵架臺，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶，秒表，導(dǎo)線，天平．其中不必要的器材有

秒表、天平

；缺少的器材是

重錘、低壓交流電源、刻度尺

．
（3）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)子未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁，s₂，s₃，s₄，重錘的質(zhì)量為m，電源的頻率為f，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g．現(xiàn)選紙帶中的D點(diǎn)作為參考點(diǎn)，設(shè)打該點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能為零．為了探究重錘動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒，則應(yīng)計(jì)算出：打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度表達(dá)式v=

1

2

f（s₃-s₁）

，那么重錘下落過程中動能與重力勢能的總和表達(dá)式E=

1

8

mf²（s₃-s₁）²

．再分別測量并計(jì)算紙帶上其他各點(diǎn)對應(yīng)的重錘的動能和重力勢能之和，進(jìn)行比較分析，即可完成實(shí)驗(yàn)與探究．

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)是以自由落體運(yùn)動為例來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程：mgh=

1

2

mv2，應(yīng)選用選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶，這種情況下重物所受的阻力較小．應(yīng)掌握操作步驟：先接通電源后釋放重物．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上．
（2）由勻變速直線運(yùn)動的推論求出D點(diǎn)速度，再求動能的表達(dá)式E_k．根據(jù)機(jī)械能等于重力勢能與動能之和，即可得到動能與重力勢能的總和E的表達(dá)式．

解答：解：（1）A、因?yàn)槲覀冃枰��?yàn)證的方程是：mgh=

1

2

mv2，應(yīng)比較mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，m可約去比較，故不需要用天平測量質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、由h=

1

2

gt²求出第一個(gè)打點(diǎn)周期時(shí)間 t=0.02s內(nèi)，重錘自由下落距離為h=

1

2

gt2=

1

2

×9.8×0.022≈2mm，說明這種情況下重物所受的阻力很小，實(shí)驗(yàn)誤差較小，故B正確．
C、操作時(shí)應(yīng)先通電再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4-6V交流電源，故D正確．
故選：B
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄物體運(yùn)動時(shí)間，不需要秒表，由于驗(yàn)證機(jī)械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此不需要天平；
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4-6V交流電源，需要測量重物下落的高度和計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．所以缺少帶著紙帶下落的重錘，低壓交流電源，測量距離的刻度尺．
（3）由勻變速直線運(yùn)動的推論得知：打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度表達(dá)式v=

sCE

2T

=

s3-s1

2? 1 f

=

1

2

f(s3-s1)
設(shè)打D點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能為零，則動能與重力勢能的總和表達(dá)式  E=

1

2

mv2+0=

1

2

m[

1

2

f(s3-s1)]2=

1

8

mf2(s3-s1)2．
故答案為：（1）B D；（2）秒表、天平，重錘、低壓交流電源、刻度尺；（3）

1

2

f（s₃-s₁）；

1

8

mf²（s₃-s₁）²

點(diǎn)評：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等．
本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．