Question

2013年12月2日凌晨2時17分，“嫦娥三號”由“長征三號乙”運載火箭成功送入太空，經(jīng)過一系列的調(diào)控和變軌，“嫦娥三號”最終順利降落在月球表面．“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道．觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ弧度，如圖所示．已知萬有引力常量為G，由此可計算出月球的質(zhì)量為（）

    A．             M=           B． M=        C． M= D． M=

Answer 1

考點：  萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  萬有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：  根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式v=ωr求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行星的質(zhì)量．

解答：  解：線速度為：v=       ①

角速度為：ω=          ②

根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式，有：v=ωr ③

衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

               ④

聯(lián)立解得：M=

故B正確、ACD錯誤．

故選：B．

點評：  本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，不難．