Question

17．如圖所示為排球網架，為了使用活動鉸鏈與地面連接的排球網架的直桿能垂直于水平地面，需要用繩子把桿拉�。�繩子CO與豎直直桿CD夾角為37°，與球網在同一平面內；繩子AO、BO、CO同在另一平面內，AO、BO兩繩子的拉力大小相等，夾角為60°；球網上方水平拉線CE的拉力大小為300N，排球網架直桿質量為20kg，不計繩子、拉線和球網的質量．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）鉸鏈給直桿的支持力為多大
（2）AO、BO兩繩子的拉力大�。�

Answer 1

分析 CO繩子和網對C的拉力的合力豎直向下；AO、BO的拉力的合力與CO的拉力平衡，結合平衡條件和平行四邊形定則分析即可．

解答 解：（1）CO繩子和網對C的拉力的合力豎直向下，如圖所示：

故N=$\frac{{F}_{CE}}{tan30°}$=$\frac{300N}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=300$\sqrt{3}$N
（2）OC繩子拉力：${F}_{OC}=\frac{{F}_{CE}}{tan30°}$=300$\sqrt{3}$N
AO、BO兩繩子的拉力大小相等，為：
${F}_{AO}={F}_{BO}=\frac{{F}_{OC}}{\sqrt{3}}$=$\frac{300\sqrt{3}N}{\sqrt{3}}$=300N
答：（1）鉸鏈給直桿的支持力為300$\sqrt{3}$N；
（2）AO、BO兩繩子的拉力大小為300N．

點評 本題關鍵是分別隨AD桿和O點受力分析，然后結合力的作用效果并根據平行四邊形定則進行合成，結合幾何關系列式求解，基礎題目．