Question

船在靜水中的速度為3.0m/s，它要渡過寬度為30m的河，河水的流速為2.0m/s，則下列說法中正確的是（　�。�

A．船不能渡過河

B．船渡河的速度一定為5.0 m/s

C．船不能垂直到達(dá)對(duì)岸

D．船到達(dá)對(duì)岸所需的最短時(shí)間為10 s

Answer 1

分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大小；小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：A、無論河寬多少，船能渡過此河，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)速度的合成，可知，船的合速度小于5.0 m/s，故B錯(cuò)誤，
C、當(dāng)船在靜水中速度沿著水流方向分解，若等于水流速度，則船將垂直到達(dá)對(duì)岸，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：t_min=

d

vc

=

30

3

s=10s．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．