Question

汽車在平直的公路上以恒定的功率P從靜止開始運(yùn)動，已知汽車所受的阻力為汽車重的0.5倍，g=l0m/s²，根據(jù)以上條件，則
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A．可以算出汽車加速運(yùn)動的時間

B．可以算出汽車加速運(yùn)動的位移

C．可以算出汽車的最大速度

D．可以算出汽車的速度達(dá)到最大速度一半時的加速度

Answer 1

分析：首先分析汽車的運(yùn)動情況：當(dāng)汽車以額定功率行駛時，隨著汽車速度的增加，汽車的牽引力會逐漸的減小，所以此時的汽車不可能做勻加速運(yùn)動，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動．再根據(jù)運(yùn)動情況，分析可求出的量．

解答：解：A、B、C汽車以恒定的功率從靜止開始運(yùn)動后，先做加速度減小的變加速運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動，此時牽引力與阻力，設(shè)最大速度為v_m，則v_m=

P

F

=

P

0.5mg

，由于汽車的質(zhì)量m未知，不能求出最大速度v_m．汽車加速過程做的非勻變速運(yùn)動，不能運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出時間與位移．故ABC均錯誤．
D、當(dāng)汽車的速度達(dá)到最大速度一半時，牽引力為F=

P

0.5vm

=

2P

vm

=2f=mg，則加速度為a=

F-f

m

=

mg-0.5mg

m

=0.5g．故D正確．
故選D

點評：本題的解題關(guān)鍵要掌握恒定功率啟動進(jìn)汽車運(yùn)動的過程，抓住勻速運(yùn)動時速度最大這一結(jié)論．