Question

【題目】如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α=30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=2×104 N/C．在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電量為q=﹣ ×10﹣5 C、質(zhì)量為m=3×10﹣2 kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開(kāi)始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知AB間距離x1=0.4m，g=10m/s2 ． 求：

（1）小球在B點(diǎn)的速度vB；
（2）小球進(jìn)入電場(chǎng)后滑行的最大距離x2；
（3）小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球在AB段滑動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒

mgx1sinα=

可得 vB= = =2 m/s

（2）

解：小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度

a2= =﹣5 m/s2

小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，BC的距離為

x2= = m=0.4 m

（3）

解：小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為

vAB= vBC=

則小球從A到C的平均速度為 =

由x1+x2= t= t

可得t=0.8 s

【解析】（1）分段應(yīng)用動(dòng)能定理列出等式求解小球在B點(diǎn)的速度．（2）可以根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度，根據(jù)總位移與平均速度的關(guān)系求解．
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．