Question

如圖所示，一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車(chē)，駛過(guò)半徑R=90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若橋面為凸形，汽車(chē)以l0m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）汽車(chē)以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力．

Answer 1

分析：轎車(chē)在凹形橋和凸形橋的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對(duì)轎車(chē)的支持力，從而得出轎車(chē)對(duì)橋面的壓力．
當(dāng)轎車(chē)對(duì)凸形橋的壓力為零時(shí)，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)的速度．

解答：解：（1）轎車(chē)在凸形橋的最高點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m

v2

R

則N=mg-m

v2

R

=20000-2000×

100

90

=17778N
根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)橋面的壓力為17778N．
（2）當(dāng)壓力為零時(shí)，有mg=m

v02

R

解得：v0=

gR

=

900

=30m/s．
答：（1）若橋面為凸形，汽車(chē)以l0m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是17778N；（2）汽車(chē)以30m/s的速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．