Question

如圖，用細(xì)線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)距地面高度為H．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，繩恰被拉斷，小球沿水平方向飛出，著地時(shí)水平位移為S，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．（不計(jì)空氣阻力）求：
（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球的速度多大？
（2）細(xì)線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出細(xì)線被拉斷時(shí)，小球的速度大�。�
（2）在最低點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出細(xì)線承受的最大拉力．

解答：解：（1）根據(jù)H-L=

1

2

gt2得，
t=

2(H-L) g

．
則小球的速度v0=

s

t

=s

g 2(H-L)

．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，Tmax-mg=m

v02

L

解得Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．
答：（1）細(xì)線剛被拉斷時(shí)，小球的速度v0=s

g 2(H-L)

．（2）細(xì)線所能承受的最大拉力Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．