Question

7．如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 在下滑過(guò)程中，物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 在下滑過(guò)程中，物塊和槽的水平方向動(dòng)量守恒
• C． 物塊被彈簧反彈后，離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小為v=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$
• D． 物塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p=$\frac{1}{3}$mgh

Answer 1

分析 滑塊下滑過(guò)程，滑塊與弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出滑塊與弧形槽的速度，然后應(yīng)用能量守恒定律分析答題．

解答 解：A、滑塊下滑過(guò)程，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；
B、滑塊下滑過(guò)程，滑塊與弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故B正確；
C、設(shè)小球到達(dá)水平面時(shí)速度大小為v₁，槽的速度大小為v₂，且可判斷球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右為正方向，在球和槽在球下滑過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mv₁-2mv₂=0，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$•2mv₂²，由以上兩式解得：v₁=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$，v₂=$\sqrt{\frac{gh}{3}}$，物塊與彈簧相互作用過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小與物塊接觸彈簧前的速度大小相等，v=v₁=2$\sqrt{\frac{gh}{3}}$，故C正確；
D、物塊與彈簧相互作用過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由機(jī)械能守恒定律可知，最大彈性勢(shì)能E_p=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{2mgh}{3}$，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．