Question

19．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖1所示的方式連接，R=10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖2是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt
• B． 通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\sqrt{2}$sin50πt
• C． R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt
• D． R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=5$\sqrt{2}$cos50πt

Answer 1

分析 根據(jù)有效值求出該交流電的最大值，然后結(jié)合圖象即可求出電阻的電流、電壓隨時間的變化規(guī)律．

解答 解：交流電壓表的示數(shù)是10V，則電壓表的最大值為U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
而周期T=2×10^-2s；因此ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s；
交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則輸出電壓u隨時間t的表達式為u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=$\frac{u}{R}$=$\sqrt{2}$cos100πt（A）；
而R兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），故AC正確，BD錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了交流電的描述，掌握交流電的有效值與最大值的關(guān)系，最后掌握如何得出交流電的瞬時表達式，以及公式中各個物理量的含義及正余弦函數(shù)的規(guī)定．