Question

16．火車正常行駛的速度是54km/h，快進站時關閉發(fā)動機，開始做勻減速運動，6s末的速度是43.2km/h，求：
（1）15s末和45s末的速度大�。�
（2）6s內(nèi)火車前進的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度，結合速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷火車是否停止，從而結合速度時間公式求出火車的速度．
根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出火車的位移．

解答 解：（1）以火車運動的方向為正方向，v₀=54km/h=15m/s；v₁=43.2km/h=12m/s
火車的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{12-15}{6}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
火車做勻減速直線運動的時間
t=$\frac{0-15}{-0.5}s=30s$，
15s末的速度v₂=v₀+at₂=[15+（-0.5）×15]m/s=7.5m/s，方向沿火車運動的方向．
由于火車30s末的速度已減小為零，此后處于靜止狀態(tài)，所以45s末的速度為零．
（2）6s內(nèi)的位移x=${v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}=15×6-\frac{1}{2}×0.5×36m$=81m．
答：（1）15s末和45s末的速度大小分別為7.5m/s和0；
（2）6s內(nèi)火車前進的距離為81m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，并能靈活運用，注意本題屬于運動學中的剎車問題，是道易錯題，火車速度減為零后不再運動．