Question

4．三只燈泡，L₁、L₂、L₃分別是“110V、100W”、“110V、60W”、“110V、15W”，將它們與合適規(guī)格的電阻配合，接到220V的電壓上，試設(shè)計使三燈均能正常發(fā)光且耗電量最少的電路，并指明所用電阻的規(guī)格．

Answer 1

分析 將三個電燈接到220V的電源上，可將兩個電阻較大的電燈“110V　60W”、“110V　15W”與電阻器并聯(lián)，再與“110V　100W”串連接在220V的電源上，能使每盞燈都正常發(fā)光．根據(jù)功率公式求出每個電燈的額定電流，得到通過電阻器的電流，再求解出其電阻值．

解答 解：根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比特點可知：要使每盞燈都能正常發(fā)光，電壓等于110V，可將兩個電阻較大的電燈“110V　60W”、“110V　15W”與電阻器并聯(lián)，再與“110V　100W”串連接在220V的電源上，電路連接如圖所示：

當左右兩邊的總電阻相等時才能各分壓110V，使電燈都正常發(fā)光．
由公式P=UI得L₁、L₂、L₃的額定電流分別為：
I₁=$\frac{P_1}{U}$=$\frac{100}{110}$A=$\frac{10}{11}$A，I₂=$\frac{P_2}{U}$=$\frac{60}{110}$A=$\frac{6}{11}$A，I₃=$\frac{15}{110}$A=$\frac{3}{22}$A
則通過電阻R的電流為 I=I₁-I₂-I₃=$\frac{10-6-1.5}{11}$A=$\frac{5}{22}$A
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{110}{{\frac{5}{22}}}$Ω=484Ω
答：電路如圖所示，電阻的要求是阻值為484Ω，額定電流為$\frac{5}{22}$A．

點評 本題考查設(shè)計電路的能力，關(guān)鍵要理解串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點，知道用電器在額定電壓下才能正常工作，設(shè)計好電路后要進行檢驗，看是否達到題目的要求．