Question

15．如圖所示，水平地面上固定著總長為L的斜面，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端O點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)斜面底端的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，所用時(shí)間為t，若小物塊到達(dá)斜面上某一點(diǎn)A時(shí)速度大小為$\frac{1}{2}$v，OA距離為L_A，由O到A的時(shí)間t_A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． L_A=$\frac{L}{2}$
• B． L_A=$\frac{L}{4}$
• C． t_A=$\frac{t}{4}$
• D． t_A=$\frac{t}{{\sqrt{2}}}$

Answer 1

分析 AB、本題是同一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中不同時(shí)刻的兩段運(yùn)動(dòng)，用兩次位移速度公式，聯(lián)立方程即可求出結(jié)果．
CD、根據(jù)速度和時(shí)間公式可以求出結(jié)果．

解答 解：A、B、設(shè)下滑的加速度為a，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：
    v²=2aL     ①
$（\frac{v}{2}）^{2}=2a{L}_{A}$    ②
由①、②兩式可得：${L}_{A}=\frac{L}{4}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、根據(jù)速度和時(shí)間關(guān)系可得：v=at ③
$\frac{v}{2}=a{t}_{A}$ ④
聯(lián)立③④得：${t}_{A}=\frac{t}{2}$，則CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的直接運(yùn)用．在物理解題過程中有一些不必求出結(jié)果，通過聯(lián)立方程解出所要求解的物理量．