如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧BC組成，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機(jī)械能�；瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？
（2）接（1）問，試通過計(jì)算用文字描述滑塊的運(yùn)動(dòng)過程。
（3）對(duì)滑塊的不同初速度，求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小
值。

（1）（2）滑塊不會(huì)滑到A而飛出，最終在BC間來回滑動(dòng)（3）9mg

解析試題分析：（1）在P點(diǎn)  
到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向要沿著AB， 
所以AD離地高度為 （5分）
（2）進(jìn)入A點(diǎn)滑塊的速度為 
假設(shè)經(jīng)過一個(gè)來回能夠回到A點(diǎn)，設(shè)回來時(shí)動(dòng)能為，
所以滑塊不會(huì)滑到A而飛出，最終在BC間來回滑動(dòng)。  （4分）
（3）設(shè)初速度、最高點(diǎn)速度分別為、
根據(jù)牛頓第二定律，在Q點(diǎn)，在P點(diǎn)
所以
由機(jī)械能守恒，
解得，為定值，帶入的最小值得壓力差的最小值為9mg
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一物體速度由0增加到v, 再從v增加到2v, 合外力做功分別為W1和W2，則W1和W2關(guān)系正確的是

A．W1=W2 B．W2=2W1 C．W2=3W1 D．W2=4W1

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

游樂場中的一種滑梯如右圖所示．小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則(　　)

A．下滑過程中支持力對(duì)小朋友做功
B．下滑過程中小朋友的重力勢(shì)能增加
C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒
D．在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（4分） 如圖所示，木箱高為L，其底部有一個(gè)小物體Q(可視為質(zhì)點(diǎn))，現(xiàn)用力豎直向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)．若保持拉力的功率不變，經(jīng)過時(shí)間t，木箱達(dá)到最大速度，這時(shí)讓木箱突然停止，小物體會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，且恰能到達(dá)木箱頂端．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則木箱的最大速度為       ．時(shí)間t內(nèi)木箱上升的高度為       ．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，勻強(qiáng)電場分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，M、N分別為AB邊和BC邊的中點(diǎn)。一個(gè)具有初動(dòng)能E0的帶電粒子射入電場（沿紙面運(yùn)動(dòng)）。如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入電場后，恰好從D點(diǎn)離開電場。帶電粒子從D點(diǎn)離開電場時(shí)的動(dòng)能為________；如果帶電粒子從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場，它離開電場時(shí)的動(dòng)能為__________。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶正電,其電量為4×10-4C，從半徑為0.3m光滑的1/4圓弧滑軌上端A點(diǎn)由靜止下滑到底端B點(diǎn)，然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)。物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，整個(gè)裝置處于E=103N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場中。（g取10m/s2）求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)到圓弧滑軌底端B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）物體在水平面上滑行的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如下圖所示，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車的在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度為v0=20m/s，之后以恒定功率P=1.8kW沖上曲面BCDE，經(jīng)t=13s的時(shí)間到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出。已知人和車的總質(zhì)量m="180" kg，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x=16m，重力加速度g=10m/s2。求摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（13分）如圖所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，質(zhì)量為m、電阻為R，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹镠（H>L），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 線框豎直上拋，線框ab邊向上離開磁場時(shí)的速率是進(jìn)入磁場時(shí)速率的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場．不計(jì)空氣阻力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框不轉(zhuǎn)動(dòng).求線框向上

（1）ab邊離開磁場時(shí)的速率；
（2）通過磁場過程中安培力所做的功；
（3）完全進(jìn)入磁場過程中所通過橫截面的電荷量．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為d="0." 5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m1=0.1kg、電阻為R1=6Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m2=0.2kg、電阻為R2=3Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)從圖中的M、N處同時(shí)將a、b由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場時(shí)b正好進(jìn)入磁場。（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，a、b電流間的相互作用不計(jì)），求：

（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個(gè)過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點(diǎn)之間的距離。

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