Question

【題目】某人在相距10m的A、B兩點(diǎn)間練習(xí)折返跑，他由靜止從A出發(fā)跑向B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后立即返回A點(diǎn)．設(shè)加速過程和減速過程都是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速過程和減速過程的加速度分別為4m/s2和8m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為4m/s，從B點(diǎn)返回過程中達(dá)到最大速度后即保持該速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，求：

（1）從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)兩過程的平均速度大小之比．

Answer 1

【答案】（1）從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；

（2）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)兩過程的平均速度大小之比為12：13

【解析】

試題分析：（1）設(shè)此人加速運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a1=4m/s2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm=4m/s，從靜止到加速至最大速度所用時(shí)間為t1，加速的位移大小為s1，從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，A、B兩地間的距離為L，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得：

vm=a1t1①

②

L﹣s1=vmt2③

由①～③式并代入數(shù)據(jù)可得：t2=2s

（2）設(shè)此人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3；減速過程中的加速度大小為a2=8m/s2，減速運(yùn)動(dòng)位移大小為s4，的時(shí)間為t4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得：

vm=a2t4④

⑤

L﹣s1﹣s4=vmt3⑥

⑦

由②式及④～⑦并代入數(shù)據(jù)可得：．

答：（1）從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；

（2）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)兩過程的平均速度大小之比為12：13．