Question

6．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑．則下列說法中正確的是（　　）

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小之比為2：1
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小之比為2：1
• C． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小不相等
• D． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，所以：V_a：V_c=1：1；故D正確；
根據(jù)v=rω，得：ω_a：ω_c=r_c：r_a=2：1；
由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，所以：ω_a：ω_b=ω_a：ω_c=2：1．故B正確；
根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)到小輪中心的距離為r；所以：V_b：V_c：V_d=r：2r：4r=1：2：4；所以：V_a：V_b=V_c：V_b=2：1；故A正確；
根據(jù)向心加速度的公式：a=ω²r，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系：$\frac{{a}_{a}}{{a}_trryn4k}=\frac{{ω}_{a}^{2}r}{{ω}_1bmiwjy^{2}•4r}=\frac{{ω}_{a}^{2}r}{{ω}_{c}^{2}•4r}=\frac{1}{1}$．故C錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．