Question

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示.1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把m=2.2g的彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到v=10km/s的電磁炮．若軌道寬L=2m，長(zhǎng)s=100m，通過(guò)的電流為I=10A，則
（1）軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（2）磁場(chǎng)力的最大功率為多少（軌道摩擦不計(jì)）？

Answer 1

分析：（1）金屬桿CD受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)，使彈體獲得了速度，根據(jù)動(dòng)能定理和安培力公式求解勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
（2）由于安培力大小一定，則當(dāng)彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到v=10km/s時(shí)，磁場(chǎng)力功率最大，由P=Fv求出最大功率．

解答：解：（1）金屬桿CD（含彈體）受到安培力作用，做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有
         BLIs=

1

2

mv²                             
即  B=

mv2

2LIs

=

2.2×10-3×(10×103)2

2×2×100×10

T=55T
（2）當(dāng)彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）加速到v=10km/s時(shí)，磁場(chǎng)力功率最大，則磁場(chǎng)力的最大功率為
       P_m=Fv=BLIV=55×2×10×10×10³W=1.1×10⁷W
答：（1）軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為55T．
（2）磁場(chǎng)力的最大功率為1.1×10⁷W．

點(diǎn)評(píng)：本題安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應(yīng)，運(yùn)用動(dòng)能定理研究是常用的思路．