Question

（2013?福建模擬）如圖所示，一簡諧橫波以速度v沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置以速度v₀向下振動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)的振幅為A，振動(dòng)角頻率為ω(ω=

2π

T

)，則x軸上橫坐標(biāo)為

3

4

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為（　�。�

• A．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v0

  )
• B．y=-Asinω(t-

  3λ

  4v

  )
• C．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v0

  )
• D．y=-Acosω(t-

  3λ

  4v

  )

Answer 1

分析：根據(jù)λ=vT，計(jì)算出

3

4

λ處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相對于原點(diǎn)滯后的時(shí)間，然后數(shù)學(xué)知識得到振動(dòng)方程．

解答：解：根據(jù)λ=vT，得：T=

λ

v

，則波從原點(diǎn)傳播到

3

4

λ所用的時(shí)間t=

3λ

4v

，
t=0時(shí)，原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則其振動(dòng)方程為y=-Asinωt，
x軸上橫坐標(biāo)為

3

4

λ處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)比原點(diǎn)滯后t=

3λ

4v

，
結(jié)合數(shù)學(xué)知識知其振動(dòng)方程為：y=-Asinω（t-

3λ

4v

）
故選：B．

點(diǎn)評：若為正弦函數(shù)，振動(dòng)方程的通式為y=Asinω（t-t₀），t₀為質(zhì)點(diǎn)滯后原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間．