Question

4．兩木塊A、B質(zhì)量之比為2：1，在水平地面上滑行時與地面間的動摩擦因數(shù)相同，則A、B在開始滑行到停止運動的過程中，滑行的時間之比和距離之比（　�。�

• A． 初動能相同時分別為1：$\sqrt{2}$和1：2
• B． 初動能相同時分別為1：2和1：4
• C． 初動量相同時分別為1：$\sqrt{2}$和1：2
• D． 初動量相同時分別為1：2和1：4

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓得讓定律得出加速度之比，通過動能或動量相等和質(zhì)量關(guān)系求出初速度之比，結(jié)合速度時間公式求出經(jīng)歷的時間之比；再由平均速度可求得位移之比．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，動摩擦因數(shù)相等，則兩物體勻減速運動的加速度大小相等，因為動能相等，質(zhì)量之比為2：1，根據(jù)${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，初速度大小之比為1：$\sqrt{2}$，根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，經(jīng)歷的時間之比為1：$\sqrt{2}$；根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，知x=$\frac{v}{2}t$，因為初速度大小之比為1：$\sqrt{2}$，時間之比為1：$\sqrt{2}$，則通過的位移大小之比為1：2．故A正確，B錯誤；
C、若動量相等，則速度之比為：1：2；則根據(jù)t=$\frac{v}{a}$知，經(jīng)歷的時間之比為1：2；根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論，知x=$\frac{v}{2}t$，因為初速度大小之比為1：2，時間之比為1：2，則通過的位移大小之比為1：4．故D正確，C錯誤；
故選：AD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．也可以采用動能定理和動量定理求解．