Question

19．沿直線運(yùn)動(dòng)的一輛汽車以速度v勻速行駛了全程的$\frac{1}{3}$，然后勻減速行駛另$\frac{2}{3}$路程，恰好至停止．求汽車通過全程的平均速度是多大？

Answer 1

分析 分別求出前$\frac{1}{3}$路程和后$\frac{2}{3}$路程運(yùn)行的時(shí)間，從而等于總路程除以總時(shí)間求出全程的平均速度

解答 解：前$\frac{1}{3}$路程的時(shí)間為：t₁=$\frac{\frac{s}{3}}{v}$=$\frac{s}{3v}$．
后$\frac{2}{3}$路程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度為：$\frac{v}{2}$，
則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₂=$\frac{\frac{2s}{3}}{\frac{v}{2}}$=$\frac{4s}{3v}$．
則全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{3v}+\frac{4s}{3v}}$=$\frac{3v}{5}$
答：汽車通過全程的平均速度是$\frac{3v}{5}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式 v=$\frac{s}{t}$，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論