Question

法國人勞倫特?菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險世界進行了超高空特技跳水表演，他從 30m 高的塔上豎直跳下并準確地落入水池中．已知水對他的阻力（包括浮力）是他所受重力的 3.5 倍，設(shè)他起跳速度為零，在空中下落的加速度為 8m/s²，g 取10m/s²．試問：需要準備一個至少多深的水池？

Answer 1

分析：由位移速度關(guān)系式可得進入水池的速度，進入水中以后由牛頓第二定律可得加速度，再由位移速度關(guān)系可得如水初速度表達式，聯(lián)立以上三個公式可得水池最小深度．

解答：解：
當人在空中運動時，由運動學(xué)規(guī)律有：
v²=2a₁s₁  
當人在水中運動時，由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律有：
mg-3.5mg=ma₂   
-v²=2a₂s₂
聯(lián)立以上四式，解得水池的深度至少為：
s₂=

a1s1

-a2

=

8×30

-(-2.5×10)

m=9.6m  
答：需要準備一個至少9.6m深的水池

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)合求解．