Question

6．如圖所示，AB是半圓弧的直徑，處于水平，O是圓弧的圓心，C是圓弧上一點(diǎn)，∠OAC=37°，在A、O兩點(diǎn)分別以一定的初速度同時(shí)水平拋出兩個(gè)小球，結(jié)果都落在C點(diǎn)，則兩個(gè)球拋出的初速度v_l、v₂的大小之比為（　　）

• A． v_l：v₂=32：7
• B． v_l：v₂=16：7
• C． v_l：v₂=16：3
• D． v_l：v₂=16：9

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移之比，從而求出初速度之比．

解答 解：兩球下落的高度相同，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，下落的時(shí)間相同，設(shè)圓弧的半徑為R，則A點(diǎn)拋出的球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x₁=2Rcos37°•cos37°=1.28R，從O點(diǎn)拋出的球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₂=x₁-R=0.28R，
根據(jù)v=$\frac{x}{t}$知，v₁：v₂=1.28：0.28=32：7．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住時(shí)間相等，結(jié)合水平位移之比進(jìn)行求解．