Question

如圖所示，三維坐標(biāo)系O-xyz的z軸方向豎直向上，所在空間存在y軸正方向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從z軸上的A點(diǎn)以速度v水平拋出，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，l），重力加速度為g，場強(qiáng)．下列說法中正確的是（ ）

A．小球做非勻變速曲線運(yùn)動
B．小球運(yùn)動的軌跡所在的平面與xOy平面的夾角為45°
C．小球的軌跡與xOy平面交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，l，0）
D．小球到達(dá)xOy平面時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】分析：帶電小球在重力與電場力共同作用下，且初速度與這兩個(gè)力的合力垂直，因此小球做勻變速曲線運(yùn)動．小球運(yùn)動的平面與水平面成一定的角度，小球落地的速度是初速度與這兩個(gè)力的合力下的加速度增加的速度合成．
解答：解：A、帶電小球始終受到重力與電場力，因此可等效成一個(gè)恒定的力，且此力方向與初速度方向垂直．所以做勻變速曲線運(yùn)動．故A錯誤；
B、由于重力與電場力大小相等，所以小球在這兩個(gè)力的合力所在平面運(yùn)動，且與水平面成45°．故B正確；
C、小球在Z軸方向做自由落體運(yùn)動，只受重力，且初速度為零，所以經(jīng)過時(shí)間t=，則小球在X軸方向做勻速直線運(yùn)動，則發(fā)生的位移，而在Y軸方向小球只受電場力，初速度為零，因此發(fā)生的位移．所以小球的軌跡與xOy平面交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，L，0）．故C正確；
D、小球在重力與電場力共同作用產(chǎn)生的加速度為，則在t=內(nèi)增加的速度為 ，所以最后落地速度大小為，故D正確；
故選：BCD
點(diǎn)評：由于帶電小球始終受到重力與電場力，因此可等效成一個(gè)恒定的力，且此力方向與初速度方向垂直，所以此運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，可用平拋運(yùn)動規(guī)律來處理．