Question

圖中豎直圓筒是固定不動(dòng)的，粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，細(xì)筒足夠長，粗筒中A、B兩輕活塞間封有空氣，氣柱長L=20cm，活塞A上方的水銀深H=10cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B，使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平，現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至水銀的一半被推入細(xì)管中，求活塞B上移的距離，設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p₀相當(dāng)于75cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出封閉氣體初末狀態(tài)的壓強(qiáng)，然后由玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積，最后求出活塞B向上移動(dòng)的距離．

解答：解：設(shè)粗筒的橫截面積是S，
開始時(shí)，氣體壓：P₁=P₀+P_H=85cmHg，體積V₁=LS=20S，
水銀的一半被推入細(xì)管中，即粗筒中水銀的深度是5cm，
由于粗筒橫截面積是細(xì)筒的4倍，則細(xì)筒中水銀的深度是20cm，
此時(shí)筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P₂=P₀+P_h=75+5+20=100cmHg，
氣體溫度不變，由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，
即：85×20S=100×L′S，解得L′=17cm，
活塞B向上移動(dòng)的距離s=20-17+5=8cm；
答：活塞B上移的距離是8cm．

點(diǎn)評(píng)：在向上推活塞的過程中，水銀的體積不變，根據(jù)題意求出氣體初末狀態(tài)的壓強(qiáng)、應(yīng)用玻意耳定律、幾何關(guān)系即可正確解題．