Question

如圖，用粗細(xì)均勻的絕緣導(dǎo)線做成一個閉合的正方形回路，正方形內(nèi)有一個用相同材料做成的閉合內(nèi)切圓．有一個均勻變化的勻強磁場垂直穿過回路平面，此時正方形回路中的感應(yīng)電流強度I₁與內(nèi)切圓中感應(yīng)電流強度I₂之比為I₁：I₂=

1：1

．

Answer 1

分析：由題，勻強磁場均勻變化時，磁感應(yīng)強度的變化率保持不變，線圈中產(chǎn)生恒定電流．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律研究兩個線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比．根據(jù)電阻定律研究兩個線圈電阻之比，再歐姆定律研究電流之比．

解答：解：設(shè)正方形的連長為2a．則根據(jù)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，正方形回路中的感應(yīng)電動勢與內(nèi)切圓中感應(yīng)電動勢之比為
    E₁：E₂=

△B

△t

（2a）²：

△B

△t

πa²=4：πa
根據(jù)電阻定律得到，正方形回路中的電阻與內(nèi)切圓的電阻之比為
    R₁：R₂=ρ

8a

S

：ρ

2πa2

S

=4：πa
由歐姆定律得正方形回路中的感應(yīng)電流強度I₁與內(nèi)切圓中感應(yīng)電流強度I₂之比為
    I₁：I₂=

E1

R1

：

E2

R2

=1：1
故答案為：1：1

點評：本題利用法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電流的關(guān)系，是常用的思路，常規(guī)題．