Question

(14分)6月5日下午，重慶市武隆縣雞尾山突發(fā)山體滑坡，滑落山體直接導(dǎo)致山對面的三聯(lián)采礦場和6戶居民及一些路人近90人被埋，是一起嚴重地質(zhì)災(zāi)害，某研究小組為了研究山體滑坡運動情況，以減小或避免以后類似滑坡造成的傷害，進行了多次實地考查和實驗。在一次實驗中，靜止在斜坡頂端的大石塊沿斜坡滾下，進入水平地面滾動后停止。實驗測得斜坡長度為72m，大石塊在斜坡和水平地面上的加速度大小相等，且在拐角處沒有能量損失。假設(shè)有一個測量車停在斜坡的末端進行實驗測量，當石塊開始滾動10s后，實驗員駕駛著測量車以4m/s²勻加速起動前進，測量車達最大速度8m/s后作勻速運動，車在作勻速運動后恰不會被石塊追上. 石塊始終沿指定路線滾動前進并不會離開路面，路線如圖所示. 求：

（1）大石塊在水平面上能滾多遠?

（2）大石塊恰要追上測量車時的速度大小?

（3）大石塊運動中的加速度大小?

Answer 1

解析：

（1）由大石塊運動的加速度大小相等，設(shè)為a，石塊剛到斜坡底端時速度大小為v，石塊在斜坡上運動有：，同理在水平面上運動也有

 解得m                                                  （4分）

（2）根據(jù)題意，當兩個物體要相遇時，速度大小相等，可以得到結(jié)論:

當大石塊要追上車時速度大小為8m/s                                     （2分）

（3）設(shè)石塊在斜坡上運動的時間為,有     得：

設(shè)測量車運動時間為t，位移為S時,大石塊恰沒追上,有測量車加速了s，勻速運動了(t-2)s

有：S=代入數(shù)據(jù)為S=8t-8             （2分）

對石塊在水平面運動，設(shè)車在水平面上運動時間為到剛不碰上測量車，大石塊在水平面上的位移也為S，有：  且      （2分）

                                               （2分）

聯(lián)合以上解得：                         （2分）