Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車的加速度a與小車的質(zhì)量M之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，不改變拉力F_T（即小車懸掛線所吊砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質(zhì)量M，某次實(shí)驗(yàn)得到了一條紙帶，如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量長(zhǎng)度的單位為cm．

（1）請(qǐng)由紙帶上測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)，求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_c=0.35m/s，加速度a=0.97m/s²（結(jié)果保留保留兩位有效數(shù)字）．
（2）該實(shí)驗(yàn)正式開始前，要先要平衡摩擦阻力f，且只有當(dāng)小車質(zhì)量M與小車懸掛線通過(guò)定滑輪所吊砂桶及砂的總質(zhì)量m大小滿足M＞＞m時(shí)，方可認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力F_T的大小等于懸掛線所吊砂桶與砂的重力mg．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大�。�
（2）正確理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，了解具體實(shí)驗(yàn)操作，尤其是理解對(duì)小車質(zhì)量M和砂桶及砂的總質(zhì)量m之間的大小關(guān)系．

解答 解：（1）據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得C點(diǎn)速度為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{10.02-3.01}{2×0.1}$×10^-2 m/s=0.35 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{20.98-6.03-6.03}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.97 m/s²．
（2）為了使繩子的拉力等于小車的合外力，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前要進(jìn)行平衡摩擦力，具體做法是：適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車，恰使拖有紙帶的小車勻速下滑．
設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力．
故答案為：（1）0.35，0.97；（2）要平衡摩擦阻力f；M＞＞m．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，正確理解實(shí)驗(yàn)中具體操作的含義，加強(qiáng)基本物理規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，掌握求解瞬時(shí)速度，及逐差法可以求出加速度的方法，注意保留有效數(shù)字．