（2012?石家莊一模）美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的行星，該行星繞太陽系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運動．這顆行星距離地球約20光年，公轉(zhuǎn)周期約為37天，它的半徑大約是地球的1.9倍，表面重力加速度與地球相近．下列說法正確的是（　�。�
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出軌道半徑與周期的關(guān)系，得出地球的公轉(zhuǎn)半徑與該行星的公轉(zhuǎn)半徑關(guān)系，從而得出角速度的大小關(guān)系．根據(jù)萬有引力等于重力，得出它們的質(zhì)量關(guān)系．以及根據(jù)重力提供向心力求出第一宇宙速度的大�。�
解答：解：A、根據(jù)G
Mm
r2
=mrω2=mr(
2π
T
)2，得T=
4π2r3
GM
，ω=
GM
r3
，知地球的周期大于行星的周期，知地球的軌道半徑大于行星的軌道半徑，所以行星的角速度大于地球的角速度．故A正確．
B、根據(jù)G
Mm
R2
=mg，得M=
gR2
G
，因為行星表面重力加速度與地球相近，半徑大約是地球的1.9倍，則質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3.61倍．故B正確．
C、根據(jù)mg=m
v2
R
，得v=
gR
，因為半徑是地球的1.9倍，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
1.9
倍．故C錯誤．
D、發(fā)射的速度達到地球的第二宇宙速度，將脫離地球的引力，繞太陽運行．故D錯誤．
故選AB．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用．
練習冊系列答案
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