精英家教網(wǎng)如圖所示，放置在豎直平面內(nèi)的光滑曲線軌道OA足夠長，它是按照從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以初速度v0作平拋運(yùn)動的軌跡制成的．現(xiàn)將一小球套于其上，從O點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑．已知重力加速度為g，則小球的速度v與水平方向的位移x關(guān)系是v=
 
，小球速度的水平分量vx與x的關(guān)系是vx=
 
．
分析：因?yàn)檐壍朗前凑諒淖鴺?biāo)原點(diǎn)O處以初速度v0作平拋運(yùn)動的軌跡制成的，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律得出下降的高度與x的關(guān)系，再根據(jù)動能定理求出小球的速度v與水平方向的位移x關(guān)系．
根據(jù)平拋運(yùn)動的知識求出此時(shí)速度與水平方向夾角的余弦，根據(jù)速度的分解求出水平方向上的分速度．
解答：解：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，x=v0t，則h=
1
2
gt2=
1
2
g
x2
v02
．
根據(jù)動能定理得，mgh=
1
2
mv2-0
則v=
gx
v0
．
則水平方向上的分速度vx=vcosθ
cosθ=
v0
v02+g2
x2
v02

則vx=
gv0x
v
4
0
+(gx)2
．
故答案為：
gx
v0
    
gv0x
v
4
0
+(gx)2
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合動能定理進(jìn)行求解．注意本題中的小球運(yùn)動不是平拋運(yùn)動，但是軌跡為平拋運(yùn)動的軌跡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細(xì)均勻的滑桿組成：水平直軌道AB；傾斜直軌道CD，長L=6m，與水平面間的夾角θ=370；半徑R1=1m的圓弧軌道APC；半徑R2=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點(diǎn)分別為A、B、D、C，E為最低點(diǎn)．傾斜直軌道CD與小球間的動摩擦因數(shù)為μ=5/32，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度V0=10m/s開始向左運(yùn)動，問：
（1）第一次經(jīng)過E處時(shí)，軌道對小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?上海模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）要使小球完成一周運(yùn)動回到B點(diǎn)，初動能EK0至少多大？
（2）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動，求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能；
（3）若以題（1）中求得的最小初動能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動，求小球在CD段上運(yùn)動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以初動能Ek0從B點(diǎn)開始沿BA向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小球完成一周運(yùn)動回到B點(diǎn)，求初動能EK0至少多大；
（2）若小球以第一問Ek0數(shù)值從B出發(fā)，求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能及小球在CD段上運(yùn)動的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長均為L=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動，小球與兩段直軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要使小球能夠通過弧形軌道APD的最高點(diǎn)，初動能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動能；
（3）小球在CD段上運(yùn)動的總路程．（第（2）（3）兩問中的EK0取第（1）問中的數(shù)值）

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