Question

（2008?潮州二模）（1）細(xì)繩的一端在外力作用下從t=0時(shí)刻開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，激發(fā)出一列簡(jiǎn)諧橫波．在細(xì)繩上選取15個(gè)點(diǎn)，圖（a）為t=0時(shí)刻各點(diǎn)所處的位置，圖（b）為t=

T

4

時(shí)刻的波形圖（T為波的周期）．請(qǐng)?jiān)趫D（c）中畫(huà)出t=

3T

4

時(shí)刻的波形圖．

（2）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺量出懸點(diǎn)到小球的距離96.60cm，用卡尺量得小球直徑是5.260cm，測(cè)量周期有3次，每次是在擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著記錄通過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，一直數(shù)到計(jì)時(shí)終止，結(jié)果如表：

	1	2	3
數(shù)的次數(shù)	61	81	71
時(shí)間（s）	60.40	79.80	70.60

這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)定值是

2.01

s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?!--BA-->

9.69

m/s²（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）．

Answer 1

分析：（1）由前

T

4

的圖形可知質(zhì)點(diǎn)的起振方向、振幅、波長(zhǎng)等；則可得出再過(guò)半過(guò)周期時(shí)波傳播的位置及各質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）每次都在擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，以后每?jī)纱瓮ㄟ^(guò)平衡位置，單擺完成一次全振動(dòng)．確定全振動(dòng)的次數(shù)，求出周期．由單擺的周期公式求解當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/div>

解答：解：（1）設(shè)方格的邊長(zhǎng)為l 由圖可知，波的波長(zhǎng)應(yīng)為12l，波的振幅應(yīng)為l；
在

T

4

內(nèi)波傳播了3l，則再過(guò)半個(gè)周期波應(yīng)再傳播6l，故9點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)，此時(shí)0點(diǎn)應(yīng)到達(dá)負(fù)向最大位移處；6點(diǎn)達(dá)正向最大位移處；
故波形如圖所示：

（2）由題，第1次，次數(shù)n₁=61，全振動(dòng)的次數(shù)為N₁=

61-1

2

=30次，周期T₁=

60.40

30

s=2.01s
同理，第2次，測(cè)的周期T₂=2.00s，第3次，測(cè)的周期T₃=2.02s．
則周期的平均值為T(mén)=

1

3

（T₁+T₂+T₃）=2.01s
擺長(zhǎng)L=96.60cm+

1

2

×5.260cm=0.9923m
由T=2π

L g

得，g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.69m/s²
故答案為：（1）如圖所示；（2）2.01s、9.69．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵在于找出波的波長(zhǎng)、振幅及質(zhì)點(diǎn)的起振方向，由波長(zhǎng)、頻率及周期的關(guān)系確定波速，由這些信息即可確定任意時(shí)刻的波形圖；第二問(wèn)關(guān)鍵要采用多次測(cè)量取平均值，來(lái)減小測(cè)量的偶然誤差，不能把一次測(cè)量結(jié)果作為周期，誤差將較大．