Question

【題目】如圖，直角坐標系xOy的II、III象限存在方向沿a軸正方向的勻強電場、場強大小為E；I、IV象限存在一個圓心在O1(b,0)且與y軸相切于O點的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標平面。從x軸上P(-a,0)點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子，粒子穿出磁場的位置為Q。已知=，粒子重力不計、大小可忽略。求：

(1)磁場的磁感應(yīng)強度大小和方向；

(2)粒子在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】(1)，方向垂直于xOy坐標平面向里；(2)

【解析】

(1)粒子在電場中沿x軸做勻加速直線運動，設(shè)粒子到達O點的速度為v，由動能定理有

解得

在磁場中，粒子做勻速圓周運動，軌跡如答圖3，設(shè)軌道半徑為r

由幾何關(guān)系有

得

由牛頓第二定律有

解得

由左手定則可知，磁場方向垂直于xOy坐標平面向里。

(2)粒子在磁場中的運動軌跡對應(yīng)的圓心角

又

運動時間

聯(lián)立解得